Question

15．2015年7月31日，在马来西亚吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会主办权．学校想知道学生对相关信息的了解程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如表：

类别	A	B	C	D
频数	30	40	24	b
频率	a	0.4	0.24	0.06

请你根据所提供的信息解答下列问题：
（1）表中的a=0.3，b=6；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）我校有学生3600名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

Answer 1

分析 （1）根据B类频数和频率求出总数，再根据频数、频率、总数之间的关系分布进行计算即可；
（2）用类别为B的学生数所占的百分比乘以360°，即可得出答案；
（3）用3600乘以类别为C的人数所占的百分比，即可求出该校学生中类别为C的人数．

解答 解：（1）问卷调查的总人数是：40÷0.4=100（名），
a=30÷100=0.3，b=100×0.06=6（名）；

（2）类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°；

（3）根据题意得：3600×0.24=864（名）
答：该校学生中类别为C的人数约为864名．

点评 此题考查了扇形统计图和频数（率）分布表，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用的信息，．