题目内容
如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于
AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若∠A＝25°，则∠CDB＝（ ）
A. 25° B. 90° C. 50° D. 60°
C
【解析】试题解析：由作图的步骤可知，直线MN是线段AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=25°，
∴∠CDB=∠DBA+∠A=50°，
故选C．
尺规作图的画图工具是（ ）
A. 刻度尺、量角器 B. 三角板、量角器
C. 直尺、量角器 D. 没有刻度的直尺和圆规
D
【解析】试题分析：尺规作图的工具是指没有刻度的直尺、圆规．
故选：D
考点: 尺规作图的定义. 用科学计算器计算：8cos31°+
=_________
12.77
【解析】试题分析：8cos31°+=8×0.857+5.916=6.856+5.916=12.772≈12.77，
故答案为12.77． 如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.
(1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;
(2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)
（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质，可得△ABD、△ACD的形状，可得证明结论；
（2）根据顶角是36°，可画底角的角平分线，可得答案，根据顶角是108°的等腰三角形，把顶角分成，可得答案．
试题解析：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠C=45°，∠BAD=∠CAD=∠BAC=45°，... 已知a+b=-5,ab=7,求a2+b2的值.
11
【解析】试题分析：根据完全平方公式的变形进行计算即可．
试题解析：【解析】
因为a+b=-5，ab=7，
所以a2+b2=（a+b）2-2ab=（-5）2-2×7=11． 如图,如果AB∥DE,那么∠BCD=( )
A. ∠2=∠1 B. ∠1+∠2 C. 180°+∠1-∠2 D. 180°+∠2-2∠1
C
【解析】试题分析：过点C作CF∥AB，
∴∠1＝∠BCF，
∵AB∥DE，
∴DE∥CF，
∴∠DCF＝180°－∠2，
∴∠BCD＝∠BCF＋∠DCF＝∠1＋180°－∠2＝180°＋∠1－∠2．
故选：C． 请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．
（1）-a＜x＜a；x＞a或x＜-a．（2）2＜x＜8；（3）x＞8或x＜-2．
【解析】分析：(1)根据题中所给出的例子进行解答即可;(2)根据题中所给的实例列出关于x的不等式组,求出其解集即可.
本题解析： (1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集为－a＜x＜a；不等式|x|＞a(a＞0)的解集为x＞a或x＜－a；
(2)|x－5|＜3，由(1)可知－3＜x－5＜3，∴2＜x＜... 当x 时，代数式2x－3的值是正数.
＞
【解析】
试题分析：先由题意列出不等式，再根据不等式的基本性质即可得到结果。
由题意得2x－3＞0，解得x＞. 如图，BC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，AC＝18cm，则△AEC的周长为___cm.
50
【解析】∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE．
∴△AEC的周长=AC+CE+AE=AC+BC=18+32=50（cm），
故答案为：50．