Question

如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为　　　　　　度．

　

Answer 1

110　度．

【考点】直角三角形全等的判定；全等三角形的性质．

【分析】利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BCA=∠DCA，利用已知求得∠BCA=55°，所以∠BCD=2∠BCA=110°．

【解答】解：∵∠ABC=∠ADC=90°，CB=CD，且CA=CA

∴△ABC≌△ADC

∴∠BCA=∠DCA

∵∠BAC=35°，∠ABC=90°

∴∠BCA=55°

∴∠BCD=2∠BCA=110°．

故答案为：110°．

【点评】此题主要考查全等三角形的判定，常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL，做题时注意灵活运用．