题目内容

6．宁波市区的解放路是一条南北走向的大街，某天小敏从解放路上的市政府出发走了如下的路程：+1，-3，+2，-1（规定向北为正，单位为千米）那么现在小敏位于何处？

分析 根据题意可知，将他这天上午行走里程相加，即可解得．

解答 解：+1-3+2-1=-1．
故小敏位于市政府的南面1千米处．

点评 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

练习册系列答案
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16．如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．
（1）由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为AC=BC，位置关系为AC⊥BC
（2）保持图1中的△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置（当垂线AD、BE在直线MN的同侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明（第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用）；
（3）保持图2中的△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有DE=BE-AD关系．
17．因式分解：（a+b）2-4（a+b）+3．
14．命题“如果ab=0，那么a=0”是假命题；命题“如果a=0，那么ab=0”是真命题．
1．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE
（1）试判断四边形ABEC的形状；
（2）当△ABC满足什么条件时四边形ABEC是矩形？
11．观察下列一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，…
（1）请写出这一列数中第100个数和第2013个数
（2）在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？
（3）2015和-2015是否在这一列数中，若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由．
18．证明：菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半．
15．已知方程2x2-x-3=0的两根为x1，x2，那么$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．3D．-3
13．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点．通过分析发现$∠BOC={90°}+\frac{1}{2}∠A$．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线
∴$∠1=\frac{1}{2}∠ABC，∠2=\frac{1}{2}∠ACB$．
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）．
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∴$∠1+∠2=\frac{1}{2}（{180°}-∠A）={90°}-\frac{1}{2}∠A$，
∴$∠BOC={180°}-（∠1+∠2）={180°}-（{90°}-\frac{1}{2}∠A）={90°}+\frac{1}{2}∠A$．
（1）探究2：如图2，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究3：如图3中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A （直接写出结论）
（3）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？∠BOC=$\frac{1}{2}$（∠A+∠D）（直接写出结论）

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