Question

9．（1）计算：3（$\sqrt{3}$-π）⁰-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）²⁰¹¹
（2）先化简，再求值：$\frac{3}{x-3}$-$\frac{18}{x^2-9}$，其中x=$\sqrt{10}$-3．

Answer 1

分析 （1）根据0指数幂的计算法则、数的乘方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3-$\frac{2\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$-1
=3-2+$\sqrt{3}$-1
=$\sqrt{3}$；

（2）原式=$\frac{3（x+3）-18}{（x-3）（x+3）}$
=$\frac{3x-9}{（x-3）（x+3）}$
=$\frac{3（x-3）}{（x-3）（x+3）}$
=$\frac{3}{x+3}$，
当x=$\sqrt{10}$-3时，原式=$\frac{3}{\sqrt{10}-3+3}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．