题目内容

19．如图，等边△ABC中，AD为高，若AB=6，则CD的长度为3．

分析 直接根据等边三角形的性质进行解答即可．

解答 解：∵等边△ABC中，AB=8，
∴AB=BC=6．
∵AD⊥BC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=3．
故答案为：3．

点评 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．（1）计算：3（$\sqrt{3}$-π）0-$\frac{\sqrt{20}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$+（-1）2011
（2）先化简，再求值：$\frac{3}{x-3}$-$\frac{18}{x^2-9}$，其中x=$\sqrt{10}$-3．
10．小明同学统计我市2016年春节后某一周的最低气温如下表：
最低气温（℃）-1021
天数1123
则这组数据的中位数与众数分别是（　　）
A．2，3B．2，1C．1.5，1D．1，1
7．如图，一电线杆PQ立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点A的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和
30°，
（1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度．（结果精确到1m）
14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于点O，下列结论不一定成立的是（　　）
A．DE=DFB．AE=AFC．OD=OFD．OE=OF
4．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+a与x轴相交于点A、点B（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相较于点C，直线y=kx-3k经过点B、C两点，且△BOC为等腰直角三角形．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点C作直线l∥x轴，P为直线l上方抛物线上一点，连接PB，PB与直线l相交于点D，将线段BD绕点B逆时针旋转90°后得到线段BE，过点E作BC的平行线，它与直线l相交于点F，连接PF，设点P的横坐标为t，△PDF的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，N为PB中点，Q为线段DF上一点，连接PC、QB、QN，当△PCF的面积与△BCD的面积相等，且QN平分∠BQD时，求点Q的坐标．
11．因式分解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1=（a-1）（b-1）（c-1）．
8．计算：$\sqrt{27}$+（-$\frac{1}{2}$）-2-|1-$\sqrt{3}$|
9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x＞1}&{①}\\{1-x≥-3}&{②}\end{array}\right.$
请结合题意，完成本题解答．
（1）解不等式①，得x＞2；
（2）解不等式②，得x≤4；
（3）把不等式组的解集在数轴上表示出来．

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