题目内容
16．
如图所示，已知AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，F是CD的中点，AF与CD有什么位置关系？说明理由．
分析 连接AC、AD，先由SAS证明△ABC≌△AED，得出对应边相等AC=AD，再由F是CD的中点，根据等腰三角形的三线合一性质即可得出结论．
解答 解：AF⊥CD，理由如下：
连接AC、AD，如图所示：
在△ABC和△AED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}&{\;}\\{∠ABC=∠AED}&{\;}\\{BC=ED}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴AC=AD，
∵F是CD的中点，
∴AF⊥CD（三线合一）．
点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．
练习册系列答案
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5．
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如图，一次函数y1=-x-1的图象与反比例函数y2=-$\frac{2}{x}$的图象交于A（-2，1），B（1，-2）两点，则使y2＞y1的x的取值范围是（ ）| A． | -2＜x＜0或x＞1 | B． | x＜-2或x＞1 | C． | x＜-2或x＞1 | D． | -2＜x＜1且x≠0 |
