Question

一元二次方程（x+1）²=9可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+1=3，则另一个一元二次方程是（　　）

• A、x-1=-3
• B、x-1=3
• C、x+1=3
• D、x+1=-3

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：利用直接开平方法可得出x+1=±3，即可得出另一个一元一次方程．

解答：解：∵（x+1）²=9，
∴x+1=±3，
∴x+1=3或x+1=-3，
故选D．

点评：本题考查了解一元一次方程-直接开平方法．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．