Question

关于x的方程

2x

x-2

+

3m

2-x

=3有增根，则m=

4

3

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程两边都乘（x-2），得
2x-3m=3（x-2），
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得m=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．