Question

2．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，m）在直线y=-2x+3上，点A关于y轴的对称点恰好落在直线y=kx+2上，则k的值为（　　）

• A． -2
• B． 1
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由点A的坐标以及点A在直线y=-2x+3上，可得出关于m的一元一次方程，解方程可求出m值，即得出点A的坐标，再根据对称的性质找出点B的坐标，有点B的坐标利用待定系数法即可求出k值．

解答 解：∵点A在直线y=-2x+3上，
∴m=-2×1+3=1，
∴点A的坐标为（1，1）．
又∵点A、B关于y轴对称，
∴点B的坐标为（-1，1），
∵点B（-1，1）在直线y=kx+2上，
∴1=-k+2，解得：k=1．
故选B．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是求出点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用待定系数法求出函数系数是关键．