题目内容

（6分）如图，学校课外生物小组的试验园地是长40 m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为648m2，求小道的宽．

2． 【解析】试题分析：把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为648列出方程即可． 试题解析：设小道的宽为x米，根据题意，得 ． ． 或， ∴， （不合题意，舍去）． 答：小道的宽为2米．
练习册系列答案
相关题目

如图，已知AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=10，CD=6，则EF的长是_______．

2 【解析】【解析】 连接CF，并延长交AB于点G，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠GBF，在△CDF和△GBF中，∵∠CDF=∠GBF，DF=BF，∠DFC=∠BFG，∴△CDF≌△GBF（ASA），∴CF=GF，CD=GB=6，∴AG=AB﹣BG=10﹣6=4，又∵E为AC的中点，∴EF是△ACG的中位线，∴EF=AG=2．故答案为：2．

解分式方程：

（1）

（2）．

（1）x=；（2）原方程无解 【解析】试题分析： 试题解析：（1）方程的两边同乘 得 解得 检验：把代入 则是原方程的根． 所以原方程解为 （2）方程的两边同乘 得 解得 检验：把 代入则是原方程的增根． 所以原方程无解．

下列各分式中，最简分式是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】试题解析：A. 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式，故本选项正确； B. 故错误. C. 故错误. D. 故错误. 故选A.

（10分）感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD（不需证明）

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BP•PC=AB•CD仍成立吗？请说明理由？

拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为　　．

探究：成立；拓展： ． 【解析】试题分析：探究：通过相似三角形△ABP∽△PCD的对应边成比例来证得BP•PC=AB•CD； 拓展：利用相似三角形△BDP∽△CPE得出比例式求出BD，三角形内角和定理证得AC⊥BC且AC=BC；然后在直角△ABC中由勾股定理求得AC=BC=4；最后利用在直角△ADE中利用勾股定理来求DE的长度． 试题解析：探究，成立，∵∠APC=∠BAP+∠B，...

如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，EF交AC于点G，则的值是__________．

. 【解析】【解析】 连接BD，与AC相交于O，∵点E、F分别是AD、AB的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥DB，且EF=DB，∴△AEF∽△ADB，∴，∴ ，∴，∴AG=GO，又OA=OC，∴AG：GC=1：3，∴AG：GC=1：4．故答案为： ．

如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是 （　　）

A. B. C. D.

C 【解析】∵∠AED=∠B，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴ ．故选C．

如图， 中， 的垂直平分线交于点，如果，则=____________.

50° 【解析】试题解析：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠BAD=∠B=20°， ∵∠C=90°， ∴∠CAD=180°-20°×2-90°=180°-40°-90°=50°．

先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣x（4x﹣3y）+y2 ， 其中x=﹣2，y=．

-2 【解析】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先将所给的代数式进行化简，然后代入求值。 【解析】 当x=﹣2，y= 时， 原式=4x2﹣y2﹣4x2+3xy+y2 =3xy =﹣2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网