Question

2．在△ABC中，AB=10，∠C=100°，求△ABC外接圆⊙O的半径r．（用三角函数表示）

Answer 1

分析 作直径BD，连接AD，根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数，根据圆周角定理得到∠DAB=90°，根据正弦的定义求出半径．

解答 解：如图，作直径BD，连接AD，
∵∠C=100°，
∴∠D=180°-100°=80°，
∵BD为直径，
∴∠DAB=90°，
又∵AB=10，
∴BD=$\frac{AB}{sin∠ADB}$=$\frac{10}{sin80°}$．

点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念以及锐角三角函数的概念，掌握直径所对的圆周角是直角、锐角三角函数的定义是解题的关键．