Question

1．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的两根，则（x₁-1）（x₂-1）=-1．

Answer 1

分析 利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子利用多项式乘多项式法则计算，整理后将各自的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵一元二次方程x²+x-3=0的两根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-3，
则（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=-3+1+1=-1．
故答案为：-1

点评 此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．