Question

8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则BC=2，AD=3．

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理求出∠B=60°，∠BCD=30°，根据含30°角的直角三角形性质求出BC，再求出AB，即可得出答案．

解答 解：∵在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=30°，
∵BD=1，
∴BC=2BD=2，
∴AB=2BC=4，
%AD=4-1=3．
故答案为：2，3．

点评 本题考查了三角形内角和定理和含30°角的直角三角形性质的应用，能根据含30°角的直角三角形性质得出BC=2BD和AB=2BC是解此题的关键．