Question

19．下列计算中，错误的是（　　）

• A． （b-a）³÷（a-b）²=b-a
• B． （a-b）⁵÷（a-b）³=÷（a-b）²
• C． （a+b）³÷（-a-b）²=a+b
• D． （x-2）⁵÷（2-x）³=（x-2）²

Answer 1

分析 先转化为同底数幂相除，再根据同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、（b-a）³÷（a-b）²=（b-a）³÷（b-a）²=（b-a）^3-2=b-a，故本选项不符合题意；
B、（a-b）⁵÷（a-b）³=（a-b）^5-3=（a-b）²，故本选项不符合题意；
C、（a+b）³÷（-a-b）²=（a+b）³÷（a+b）²=（a+b）^3-2=a+b，故本选项不符合题意；
D、（x-2）⁵÷（2-x）³=（x-2）⁵÷[-（x-2）³]=-（x-2）^5-3=-（x-2）²，故本选项符合题意．
故选D．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，本题难点在于根据互为相反数的偶数次方相等，奇数次方互为相反数分别转化为同底数幂的运算．