题目内容

在锐角△ABC中，如果有tanA=2，则
3sinA-4cosAcosA+2sinA
=
 
．
分析：首先把所求式子分子分母同时除以cosA，把式子化成含有tanA的式子，即可求值．
解答：解：把
3sinA-4cosA
cosA+2sinA
分子分母同时除以cosA可得：
3tanA-4
1+2tanA
，
又知tanA=2，
∴
3tanA-4
1+2tanA
=
2
5
．
故答案为：
2
5
．
点评：本题主要考查同角三角函数的关系的知识点，解答本题的关键是把所求式分子分母同时除以cosA，不要根据同角三角函数的关系求出sinA和cosA的值，这样计算可能比较麻烦．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在锐角△ABC中，AB＜AC，AD⊥BC，交BC于点D，E，F，G分别是BC，CA，AB的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形．
如图，在锐角△ABC中，AB是最短边；以AB中点O为圆心，
1
2
AB长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、BD．
（1）若⊙O的半径为6.5，BE=5，求DG的长；
（2）若
S△BEF
S△OBD
=
1
3
，求
EF
AD
的比值；
（3）试判断∠ADO 与∠B+∠BAD的大小关系，并说明理由．
如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，
1
2
AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连接AE、AD、DC．
（1）求证：D是
AE
的中点；
（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若
S△CEF
S△OCD
 =
1
2
，且AC=4，求CF的长．
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A、1
B、1.5
C、
2
D、
3

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