Question

10．函数y=$\frac{2}{\sqrt{|x|-1}}$中，自变量x的取值范围为x＞1或x＜-1．

Answer 1

分析 一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．

解答 解：根据题意得到：|x|-1＞0，
解得|x|＞1，
即x＞1或x＜-1，
故答案为x＞1或x＜-1．

点评 判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．