若1和-3是关于x的方程ax2+bc+c=0的两个实根.则方程左边可以因式分解为:a．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．若1和-3是关于x的方程ax²+bc+c=0的两个实根，则方程左边可以因式分解为：a（x+3）（x-1）．

分析利用因式分解法解方程的方法，利用1和-3是关于x的方程ax²+bc+c=0的两个实根可判断方程左边含有（x+3）（x-1）两因式．

解答解：∵1和-3是关于x的方程ax²+bc+c=0的两个实根，
∴a（x+3）（x-1）=0，
即ax²+bc+c=a（x+3）（x-1）．
答案为a（x+3）（x-1）．

点评本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

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（2）若⊙O的半径为$\frac{5}{2}$cm，tan∠DAE=$\frac{4}{3}$，求BD和EF的长．

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	C．	（b+3a）（b+a）=b²+4ab+3a²		D．	（a+3b）（a-b）=a²+2ab-3b²

17．

如图，一次函数y₁=-x+4与反比例函数y₂=$\frac{3}{x}$（x＞0）的图象交于A、B两点
（1）求点A、B 的坐标
（2）直接写出不等式-x+4＜$\frac{3}{x}$的解．

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