Question

11．某电脑城要用80000元的资金购进A，B两种型号的电脑25台，已知A型电脑进价为4000元，可以卖到4800元，B型电脑进价为2500元可以卖到3500元，根据以往的销售经验，A型电脑的购进不能低于8台．
（1）请问电脑城有几种购进方案？
（2）哪种进货方案利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电脑城要用80000元的资金购进A，B两种型号的电脑25台，结合电脑的价格得出不等关系求出即可；
（2）利用题意可得：A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，进而求出最大利润．

解答 解：（1）设购进A型号的电脑x台，那么购进B型号的电脑（25-x）台，根据题意得：
4000x+2500（25-x）≤80000，
解得：x≤11$\frac{2}{3}$，
∵A型号的电脑购进不能低于8台，
∴8≤x≤11$\frac{2}{3}$，
∴电脑城有4种购进电脑的方案：
①A型号购进8台时B型号购进17台
②A型号购进9台时B型号购进16台
③A型号购进10台时B型号购进15台
④A型号购进11台时B型号购进14台．

（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，
∴按方案①进货利润最大．
最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意表示出购买电脑的费用是解题关键．