Question

如图，一次大风把一棵大树刮断，经测量，树顶的着地点A到树根部C的距离为5m，倒下部分AB与地面AC的夹角为45°，这棵大树折断前的高度为

 

米．（结果保留根号形式）

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：先根据勾股定理求出大树折断部分的高度，再根据大树的高度等于折断部分的长与未断部分的和即可得出结论．

解答：解：由题意得：AC=5m，∠A=45°，
∴BC=5米，
∴AB=

AC2+BC2

=

52+52

=5

2

，
∴大树的高度为：AB+BC=（5+5

2

）米，
故答案为：5+5

2

点评：本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是先根据勾股定理求出BC的长度，再根据大树的高度=AB+BC进行解答．