Question

3．有这样一道题：“计算2x³-3x²y-2xy²-（x³-2xy²+y³）+（-x³+4x²y-y³）的值，其中x=2，y=-1”．小明把x=2错抄成x=-2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？并求出正确的值．

Answer 1

分析 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+4x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+4x²y-y³
=x²y-2y³，
化简后的结果含x的项只是出现x²，且2²=（-2）²，
∴小明把x=2错抄成x=-2，计算的结果也是正确的；
当x=2，y=-1时，原式=2²×（-1）-2×（-1）³=-4+2=-2．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．