题目内容

11．如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x（g），请你列出一个含有未知数x的方程3x=5.4+x．

分析 根据3个乒乓球与5.4g的砝码和1个乒乓球的质量相等列出方程即可．

解答 解：设1个乒乓球的质量为x（g），由题意得
3x=5.4+x．
故答案为：3x=5.4+x

点评 此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找出等量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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1．已知：AB=AC=BD=kBE，∠BAC=2∠BED，∠DBE=90°，点O为CE的中点，连接CD、AO．
（1）如图1，C，D、E在一条直线上，k=1，①求∠BDE的度数；②线段AO，CD有怎样的关系？请证明你的结论；
（2）如图2，将△BED绕点B旋转，其他条件不变，求$\frac{CD}{AO}$的值．（用含k的式子表示）
2．（1）计算：（-4）×（-3）+（-$\frac{1}{2}$）-23
（2）先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-1，y=$\frac{1}{2}$．
19．一个数的倒数是它本身，则这个数是（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．1或-1或0
6．下列四个数中，其相反数是正整数的是（　　）
A．2B．$\frac{5}{13}$C．-2016D．-$\frac{2}{3}$
16．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（　　）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
3．有这样一道题：“计算2x3-3x2y-2xy2-（x3-2xy2+y3）+（-x3+4x2y-y3）的值，其中x=2，y=-1”．小明把x=2错抄成x=-2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？并求出正确的值．
20．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．求y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x2+3x-2函数可知a1=-1，b1=3，c1=-2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y1=x2-$\frac{4n}{3}$x+n与y2=-x2+mx-3互为“旋转函数”，求（m+n）2016的值；
（3）已知函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+4）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x+4）互为“旋转函数”．
1．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（　　）
A．ASAB．SASC．AASD．SSS

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