题目内容
【题目】如图，四边形
中，点
到直线
，
的距离相等为
， 
，
平分
，长为n，且
，四边形的面积为6．
（1）求线段的长；
（2）
为
延长线上一点，
，交
延长线于
，探究
、
、
的数量关系并说明理由；
（3）作
平行交
延长线于
，
平分
，反向延长线交延长线于
，若设
，
，试求
的值．
【答案】（1）1；（2）
，理由见解析；（3）
【解析】
分别以
、
所在的直线为x、
轴建立平面直角坐标系．
（1）利用二次根式的性质求出
、n的值，求出
、
两点坐标，由
，推出
，求出即可；
（2）如图2中，结论：．根据三角形内角和定理，三角形的外角的性质即可解决问题；
（3）由
，推出
，由
平分
，推出
，由
，推出
，由
平分
，可得
，由此即可解决问题．
解：分别以、所在的直线为x、轴建立平面直角坐标系．
（1）由题意
，
解得
，
，
，
．
如图1中，
，
，
．
（2）如图2中，结论：．理由如下：
，
，
，
，
，
．
（3）如图3中，
，
，
平分
，
，
，
，
，
平分，
，
．
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