题目内容

【题目】如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCDBD两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是(

A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大

C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变

【答案】C

【解析】试题分析:由题意可知,当向右扭动框架时,BD可伸长,故BD的长度变大,四边形ABCD由矩形变为平行四边形 ,因为四条边的长度不变,所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB,变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高,即BC乘以BC边上的高,BC边上的高小于AB,所以四边形ABCD的面积变小了,故A,B,D说法正确,C说法错误.故正确的选项是C.

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