题目内容

3．在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=8，点D，E分别是AB，AC的中点，则△ADE的周长为（　　）
A．10.5B．17C．17.5D．18

分析 根据线段中点的性质求出AD、AE的长，根据三角形中位线定理求出DE的长，根据三角形周长公式计算即可．

解答 解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=3，AE=$\frac{1}{2}$AC=4，DE=$\frac{1}{2}$BC=3.5，
∴△ADE的周长=AD+AE+DE=10.5，
故选：A．

点评 本题考查的是三角形的中点的性质和三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

练习册系列答案
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（2）在探索筝形的性质时，发现筝形有一组对角相等，如图1，筝形ABCD中，AD=DC，AB=BC，那么∠A=∠C，请证明这个结论；
（3）如图2，筝形ABCD中，AD=DC=$\sqrt{2}$，∠ADC=90°，∠DAB=105°，求筝形ABCD的面积．
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