Question

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）作出格点△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标，并求出△A₁B₁C₁的周长．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点O的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标，再根据勾股定理列式求出A₁C₁=B₁C₁，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）A₁（6，-1），B₁（2，-1），C₁（4，-2），
由勾股定理得，A₁C₁=B₁C₁=

22+22

=2

2

，
又A₁B₁=6-2=4，
∴△A₁B₁C₁的周长=2×2

2

+4=4

2

+4．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．