Question

先化简再求值：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-2a+1

÷

1

a2-1

，其中a满足a²-2a-3=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a满足a²-2a-3=0求出a的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=

a-1

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-1)2

•（a+1）（a-1）
=（a-2）（a+1）
=a²-a-2
∵a满足a²-2a-3=0，
∴a=3或a=-1（舍去），
∴原式=3²-3-2=4．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．