题目内容

如图所示3×3的方格，请画出2个不同的正方形，满足以下条件：①面积小于9；②所画正方形的顶点都在方格的顶点上；③边长是无理数，并写出面积，边长．
考点：算术平方根
专题：计算题
分析：根据题意画出图形，如图所示，求出面积，利用算术平方根的定义求出边长即可．
解答：解：根据题意得：

第一个图中，面积为5，边长为
5
；第二个图中，面积为2，边长为
2
．
点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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下列语句其中正确的结论有几个（　　）
（1）三角形的一个外角等于两个内角之和；
（2）三角形一条边上的中线分三角形为两个全等三角形；
（3）线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等；
（4）有一个外角为钝角的三角形是钝角三角形．
A、0个B、1个C、2个D、3个
如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
（1）填空：∠1=
 
°，∠2=
 
°；
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．
①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n的代数式表示）；
②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．
计算：
（1）（-1）2008×3+4÷（-2）3
（2）13+（-56）+47+（-34）
先化简再求值：
a-1
a+2
•
a2-4
a2-2a+1
÷
1
a2-1
，其中a满足a2-2a-3=0．
解方程：x2-5x+1=0．
已知：210=a2=4b，求：（
1
4
a+
1
5
b）（ 
1
4
a-
1
5
b）-（
1
4
a+
1
5
b）2的值．
从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，收费标准如下：
月用电量 不超过50千瓦时的部分 超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分 超过200千瓦时的部分
收费标准
（元/千瓦时）		 0.53 0.56 0.63
例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为0.53×50+0.56×（200-50）+0.63×（300-200）=173.5（元）
（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？
（2）已知许老师家10月份的用电量为a千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：
①若a≤50千瓦时，则10月份许老师家应付电费为
 
元；
②若50＜a≤200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为
 
元；
③若a＞200千瓦时，则10月份许老师家应付电费为
 
元．
如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1．
（1）如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；
（2）在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由．

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