Question

（1）正三棱柱如图（1）放置，请在适当的位置画出它的三种视图；
（2）站在图（2）中阴影区域表示是站在正五棱柱建筑物正面的地面上能看到该建筑物的n个面．则n为几？并求出图中∠MPN的度数．

Answer 1

考点：视点、视角和盲区

专题：

分析：（1）三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别是矩形、矩形、三角形，主视图中间有竖着的虚线；
（2）根据正五边形的内角为108°，观察图形，利用三角形内角和为180°，和对顶角相等，可求出∠MPN的度数．

解答：解：（1）如图所示：


（2）由题意我们可以得出，n为3，
在正五棱柱的俯视图中，正五边形的内角为

(5-2)•180°

2

=108°，
故∠MPN=180°-（180°-108°）×2=36°．

点评：（1）考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
（2）利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．本题的关键是弄清所求角与正五棱柱的俯视图的关系．