Question

12．如图，点D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿着DE对折，A点落在BC边的F点上，若∠B=50°，∠C=70°，则∠BDF+∠CEF=120°．

Answer 1

分析 先依据三角形的内角和定理求得∠A=60°，从而得到∠ADE+∠AED=120°，由翻折的性质可知∠ADF+∠AEF=240°，最后根据∠BDF+∠CEF=360°-（∠ADF+∠AEF）求解即可．

解答 解：∵在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C=60°，
∴∠ADE+∠AED=180°-∠A=120°．
由翻折的性质可知：∠ADE=∠FDE，∠AED=∠FED．
∴∠ADF+∠AEF=2（∠ADE+∠AED）=240°．
∴∠BDF+∠CEF=360°-（∠ADF+∠AEF）=360°-240°=120°．
故答案为：120°．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，三角形的内角和定理，翻折的性质求得∠ADF+∠AEF=240°是解题的关键．