题目内容

20．在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点的对称点的坐标是：（-3，2）．

分析 根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．

解答 解：点（3，-2）关于原点的对称点的坐标是（-3，2），
故答案为：（-3，2）．

点评 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

练习册系列答案
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10．如图，已知∠AOC=120°，∠COD是直角，∠BOC=2∠BOD．问点A、O、B在一条直线上吗？为什么？
11．聪聪的文件夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页，数学4页，英语2页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$
8．观察下列等式：
①1+6×1=42-9×12；
②1+6×2=72-9×22；
③1+6×3=102-9×32；
…
根据上述规律解集下列问题：
（1）完成第四个等式：1+6×4=132-9×42；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
15．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算式子：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$的值．
5．已知△ABC为等边三角形，点E、F分别在边AC、BC上，且AE=CF，AF与BE相交于点D．
（1）说明△ABE≌△CAF；
（2）求∠BDF的度数．
12．如图，点D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿着DE对折，A点落在BC边的F点上，若∠B=50°，∠C=70°，则∠BDF+∠CEF=120°．
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A的坐标是（-1，0），与y轴交于点C，点C的坐标是（0，3），连接AC．
（1）求抛物线所对应的函数关系式；
（2）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A的对应点为点A′，点A′是否在该抛物线上？请说明理由．
3．在直角坐标系中，A，B，C，D四点在坐标轴上，如图所示满足AO=BO，BC⊥AD，D（1，0）．
（1）求C点坐标；
（2）点M、N分别是BC，AD的中点，连接OM，ON，判断OM，ON的关系；
（3）在（2）的条件下，连AM，BN，取BN的中点P，连OP．当C、D分别以相同的速度沿着y轴、x轴向原点O运动过程中，求证：∠MAC+∠POA为定值．

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