题目内容

3．下列四个多项式，能因式分解的是（　　）
A．a2+b2B．a2-a+2C．a2+3bD．（x+y）2-4

分析 利用分解因式的基本方法进行判断，进而得出答案．

解答 解：A、a2+b2，无法分解因式，故此选项错误；
B、a2-a+2，无法分解因式，故此选项错误；
C、a2+3b，无法分解因式，故此选项错误；
D、（x+y）2-4=（x+y-2）（x+y+2），故此选项正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了公式法因式分解，正确应用平方差公式是解题关键．

练习册系列答案
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13．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连结AF交CG于点K，H是AF的中点，连结CH．
（1）求tan∠GFK的值；
（2）求CH的长．
14．2015年全国毕业高校毕业生人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为7.5×106．
11．聪聪的文件夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文6页，数学4页，英语2页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$
18．安徽省2014年全国粮食总产约683.2亿斤，用科学记数法表示683.2亿正确的是（　　）
A．68.32×1010B．6.832×1010C．683.2×1011D．6.832×1011
8．观察下列等式：
①1+6×1=42-9×12；
②1+6×2=72-9×22；
③1+6×3=102-9×32；
…
根据上述规律解集下列问题：
（1）完成第四个等式：1+6×4=132-9×42；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
15．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；
将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算式子：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2013×2015}$的值．
12．如图，点D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿着DE对折，A点落在BC边的F点上，若∠B=50°，∠C=70°，则∠BDF+∠CEF=120°．
6．如图，已知△ABC，点D在边BC上，点E在边AC上，点F在边AB上，且DE∥D1E1，EF∥E1F1，DF∥D1F1．求证：S△DEF•S△D1E1F1=S2△ABC．

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