Question

14．解不等式（组）
（1）2（x-1）≤10（x-3）-4
（2）$-1＜\frac{2-x}{3}＜2$．

Answer 1

分析 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先化成不等式组，解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式解集的公共部分．

解答 解：（1）去括号，得2x-2≤10x-30-4，
移项、合并同类项，得-8x≤-32 
系数化成1得：x≥4；
（2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{-1＜\frac{2-x}{3}…①}\\{\frac{2-x}{3}＜2…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜5，
解②得x＞-4，
则不等式组的解集是：-4＜x＜5．

点评 本题考查了一元一次不等式的解法，根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．