Question

1．某商场销售一种成本为每千克50元的水产品，据市场分析，若按每千克60元销售，一个月能售出500千克，销售单价从60元每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，要使利润最大，每千克应涨价多少元？

Answer 1

分析 利润=销售量×单位利润．单位利润为（x-50）元，销售量为[500-10（x-60）]千克，据此表示利润得关系式，求最值．

解答 解：设销售单价定为每千克x元，获得利润为y元，则：
y=（x-50）[500-（x-60）×10]，
=（x-50）（1100-10x），
=-10x²+1600x-55000
=-10（x-80）²+9000；
所以，当销售单价定为每千克80元，获得利润最大，
80-60=20（元），
答：针对这种水产品的销售情况，要使利润最大，每千克应涨价20元．

点评 此题主要考查了二次函数在实际问题中的运用，根据利润=（售价-进价）×销量，列出函数解析式，求最值是解题关键．