Question

（1）解方程：x²-3x-1=0．          
（2）计算：4cos30°sin60°+（-2）^-1-(

2009

-2008)0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）用公式法求解即可；
（2）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂进行计算即可．

解答：解：（1）∵a=1，b=-3，c=-1，△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13＞0，
∴方程有两个不等的实数根，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 13

2

，
x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

；
（2）原式=4×

3

2

×

3

2

-

1

2

-1
=3-

1

2

-1
=1

1

2

．

点评：本题考查了实数的运算和一元二次方程的解法．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．