题目内容
如图△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为10cm，则△ABC的周长为考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：由DE是AC的垂直平分线，可得AD=CD，AC=2AE=8cm，又由△ABD的周长为10cm，即可求得AB+BC=10cm，继而求得答案．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，CE=AE=4cm，
∴AC=8cm，
∵△ABD的周长为10cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=10cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=18cm．
故答案为：18．
∴AD=CD，CE=AE=4cm，
∴AC=8cm，
∵△ABD的周长为10cm，
∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=10cm，
∴△ABC的周长为：AB+BC+AC=18cm．
故答案为：18．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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