题目内容
2．
下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程．已知：线段a．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为2a．作法：如图，（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线DE交BC于点F；（3）在射线FD上顺次截取线段FG=GA=a，连接AB，AC．所以△ABC即为所求作的等腰三角形．
请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：
①线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：
②有两条边相等的三角形是等腰三角形．
分析 根据垂直平分线的性质和等腰三角形的判定即可得出答案．
解答 解：根据题意知，∵DE垂直平分BC，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
其依据是：①线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
②有两条边相等的三角形是等腰三角形，
故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等、有两条边相等的三角形是等腰三角形．
点评 本题主要考查作图-复杂作图，熟练掌握垂直平分线的性质和等腰三角形的判定是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知直线y=2x和x轴上一动点P（x，0）．
在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=6，BC=4，则△ADE的周长为10．
如图，一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A（-3，0），交y轴于点B，交直线CD于E，且点C的坐标为（0，4），点D的坐标为（4，0），AB：BE=3：1，求k、b的值．
如图，在面积为16的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，则DP的长是4．
如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD于点H．若AB=6，AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为（ ）
12．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AC=4，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点D，则D到AB的距离为（ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AC=4，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点D，则D到AB的距离为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |