题目内容

设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=______．

10 【解析】试题分析：根据一元二次方程的解，由x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的根，代入可得x22+5x2﹣3=0，即x22+5x2=3，然后根据题意2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，可得2x1•x2+a=4，再根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，由x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，求得x1x2=﹣3，即2×（﹣3）+a=4，解方程得a=10...
练习册系列答案
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今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；②企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元．已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25≤x≤50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为y=﹣x+m（m为常数）．

（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？最大利润是多少？[月利润=（出厂价﹣成本）×月生产量﹣工人月最低工资]．

（1）y=；（2）45, 最大利润是45元. 【解析】试题分析：（1）把（40，3）代入y=-x+m得，3=-×40+m，求得y=-x+5，（25≤x≤40），设BC的解析式为：y=kx+b，把（40，3），（50，2）代入y=kx+b得得到y=-x+7，（40＜x≤50）； （2）设该企业生产出的产品出厂价定为x元时，月利润W（元）最大，根据题意得到二次函数的解析式，求得当x=40时...

已知的平方根是±3，的算术平方根是 4, 求的平方根．

【答案】

【解析】试题分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出a b，代入求出即可．

试题解析

根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16，
即a=4，b=-1，
∴3a-4b=16，
∴3a-4b的平方根是±.

【题型】解答题
【结束】
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如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．

（1）△BDE是等腰三角形；（2）10． 【解析】试题分析：（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明； （2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值． 【解析】 （1）△BDE是等腰三角形． 由折叠...

已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

(1)当k≤时，原方程有两个实数根(2)不存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立 【解析】试题分析：（1）根据一元二次方程根的判别式列出不等式，解之即可；（2）本题利用韦达定理解决. 试题解析： （1） ，解得 （2）由 ， 由根与系数的关系可得： 代入得： ， 化简得： ， 得. 由于的取值范围为， 故不存在k使。 ...

关于的一元二次方程的实数解是和．

(1)求的取值范围；

(2)如果且为整数，求的值.

（1）k?0.（2）k的值为?1或0. 【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而求出实数k的取值范围；（2）先由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1．再代入不等式x1+x2-x1x2<-1，即可求得k的取值范围，然后根据k为整数，求出k的值． 试题解析：(1)∵方程有实数根， ∴△=22?4(k+1)?0， 解...

若α、β是一元二次方程x2+2x－6=0的两个不相等的根，则α2－2β的值是（ ）

A. 10 B. 16 C. －2 D. －10

A 【解析】 ， ， . ， . ， -②得 . 故选A.

若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）

A. B. ﹣2 C. ﹣2或 D. 2或

B 【解析】根据题意得2k2+k?6=0， 解得k=?2或， 当k=时,原方程变形为4x2+5=0，△=0?4×4×5<0，此方程没有实数解， 所以k的值为?2. 故选B.

解方程：2x2+5x﹣3=0．(因式分解法)

x1=，x2=﹣3． 【解析】x2+5x﹣3=0, (2x﹣1)(x+3)=0， 2x﹣1=0或x+3=0， 所以x1=，x2=﹣3．

如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为__________cm．

7cm． 【解析】试题分析：根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够得出最大正方形的面积=正方形A，B，C，D的面积和=49cm2，所以最大的正方形S的边长为7cm.．

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