若关于x的方程4x2﹣x+4k﹣1=0的两根互为相反数.则k的值为( )A. B. ﹣2 C. ﹣2或 D. 2或 B [解析]根据题意得2k2+k?6=0. 解得k=?2或. 当k=时,原方程变形为4x2+5=0.△=0?4×4×5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若关于x的方程4x2﹣（2k2+k﹣6）x+4k﹣1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）

A. B. ﹣2 C. ﹣2或 D. 2或

B 【解析】根据题意得2k2+k?6=0，解得k=?2或，当k=时,原方程变形为4x2+5=0，△=0?4×4×5<0，此方程没有实数解，所以k的值为?2. 故选B.

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二次函数y=x（x﹣6）的图象的对称轴是______．

x=3．【解析】【解析】令y=0，得：x（x﹣6）=0，解得：x=0或x=6，∴对称轴为直线x= =3．故答案为：x=3．

已知，则2xy的值为

A. -15 B. 15 C. - D.

【答案】A

【解析】试题分析：根据题意可得：，解得x=，所以y=-3，所以2xy=2××（-3）=-15，故选：A．

考点：二次根式有意义的条件．

【题型】单选题
【结束】
5

在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

C 【解析】试题分析：首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．【解析】点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3），（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．

设x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，且2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，则a=______．

10 【解析】试题分析：根据一元二次方程的解，由x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的根，代入可得x22+5x2﹣3=0，即x22+5x2=3，然后根据题意2x1（x22+6x2﹣3）+a=4，可得2x1•x2+a=4，再根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，由x1，x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两根，求得x1x2=﹣3，即2×（﹣3）+a=4，解方程得a=10...

关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个实数根分别为x1,x2且x1+x2>0,x1x2>0，则m的取值范围是( )

A. m≤ B. m≤且m≠0 C. m<1 D. m<1且m≠0

B 【解析】由题意得，，解之得，m<1且m≠0. 又∵△=4(m-1)2-4m2≥0，解之得， . ∴m的取值范围是且m≠0.故选B.

解方程：(x-3)2=2x-6.(因式分解法)

x1=3,x2=5. 【解析】(x-3)2=2x-6, (x-3)2-2(x-3)=0, (x-3) (x-3-2)=0, (x-3) (x-5)=0, x-3=0,x-5=0, x1=3，x2=5.

解方程：4x(2x+1)=3(2x+1).(因式分解法)

x1=﹣或x2=. 【解析】4x(2x+1)﹣3(2x+1)=0，(2x+1)(4x﹣3)=0， ∴2x+1=0或4x﹣3=0，解得：x1=﹣或x2=.

方程x2﹣9=0的解是______．

x=±3．【解析】x2﹣9=0 (x-3)(x+3)=0 所以x1=3，x2=-3.

如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）判断△ABM的形状，并说明理由；

（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．

（1）抛物线解析式为y=x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由见解析；（3）当m≤时，平移后的抛物线总有不动点．【解析】试题分析：（1）分别写出A、B的坐标，利用待定系数法求出抛物线的解析式即可；根据OA＝OM＝1，AC＝BC＝3，分别得到∠MAC＝45°，∠BAC＝45°，得到∠BAM＝90°，进而得到△ABM是直角三角形；（3）根据抛物线的平以后的顶点设其解析式为，...