Question

6．点A（a，b）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$上的一点，且a，b是方程x²-mx+4=0的根，则反比例函数的解析式是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x}$
• B． y=$\frac{-1}{x}$
• C． y=$\frac{4}{x}$
• D． y=$\frac{-4}{x}$

Answer 1

分析 根据a，b是方程x²-mx+4=0的根，由根与系数的关系得到ab=4，由于A（a，b）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$上的一点，即可得到结论．

解答 解：∵a，b是方程x²-mx+4=0的根，
∴ab=4，
∵A（a，b）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$上的一点，
∴k=ab=4，
∴反比例函数的解析式是y=$\frac{4}{x}$．
故选C．

点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握反比例函数图象上的点的坐标特点：横纵坐标的积=k．