Question

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于O点、A点，B为抛物线上一点，C为y轴上一点，连接BC，且BC//OA，已知点O（0，0），A（6，0），B（3，m），AB=.

（1）求B点坐标及抛物线的解析式.，

（2）M是CB上一点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点E，求DE的最大值；

（3）坐标平面内是否存在一点F，使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出符合条件的点F坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1