题目内容
如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，求AC．考点：勾股定理的逆定理,勾股定理
专题：
分析：利用三边之间关系，可知三角形ACD是直角三角形．AD既是中线，又是垂线，可知△ABC是等腰三角形．
解答：解：∵AD是中线，
∴BD=
BC=8．
∵BD2+AD2=64+225=289=AB2
∴三角形ABD是直角三角形，且∠ADB是直角．
∵AD既是BC边中线，又是BC边垂线
∴三角形ABC是等腰三角形，
∴AB=AC=17cm．
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∵BD2+AD2=64+225=289=AB2
∴三角形ABD是直角三角形，且∠ADB是直角．
∵AD既是BC边中线，又是BC边垂线
∴三角形ABC是等腰三角形，
∴AB=AC=17cm．
点评：考查了等腰三角形的判定以及勾股定理的应用．
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| B、S1＞S2 |
| C、S1＜S2 |
| D、无法确定 |