Question

要知道一组数据的离散程度，也可以求这组数据的“平均偏差”，平均偏差越大，数据的离散程度越大，越不稳定，反之，数据的离散程度越小．
求平均偏差的方法：已知数据x₁，x₂，…，x_n，则平均偏差=

|x1- . x |+|x2- . x |+…+|xn- . x |

n

，运用平均偏差，比较下列两组数据的波动大小．
甲：0，1，2，3，4．
乙：0，2，4，6，8．

Answer 1

考点：方差

专题：新定义

分析：根据平均偏差的计算公式，先求出平均数，再代入公式计算，然后根据平均偏差的意义，数值较小的波动较小．

解答：解：∵

.

x甲

=

0+1+2+3+4

5

=2，
∴甲的平均偏差=

|0-2|+|1-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2|

5

=1.2；
∵

.

x乙

=

0+2+4+6+8

5

=4，
∴乙的平均偏差=

|0-4|+|2-4|+|4-4|+|6-4|+|8-4|

5

=2.4；
∵1.2＜2.4，
∴甲的波动较小．

点评：本题考查学生的阅读理解能力、知识的迁移能力及平均偏差的意义．根据题意能够正确理解平均偏差的意义及计算公式是解题的关键．