题目内容

7．（1）$\frac{x-3}{5}$-$\frac{x-4}{3}$=1；
（2）[（-2）-3-8-1×（-1）-2]×（-$\frac{1}{2}$）-2×（π-2）0．

分析 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）去分母得：3x-9-5x+20=15，
移项合并得：-2x=4，
解得：x=-2；
（2）原式=（-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$×1）×4×1=-1．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．生物课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二产生新的微生物（依次标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录），那么8天所出现的微生物中标号最大的数字是1533号．
18．有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？
15．解方程：
（1）x2+4x-3=0；（配方法）
（2）3x2=4x-1．（公式法）
2．解下列不等式：
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；       
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞5x+4①}\\{\frac{x-1}{2}≤\frac{2x-1}{3}②}\end{array}\right.$．
12．解下列方程：
（1）x2-4x-3=0；                                  
（2）（x-2）2=3（x-2）．
19．运用公式进行简便计算：
（1）1982；                   
（2）103×97．
16．如图所示，根据题意填空已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACD，（角平分线的定义）
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ACD）=$\frac{1}{2}$×180°=90°．
即∠1+∠2=90°．    
结论：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直．
推广：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相平行．
17．已知m，n是方程x2+3x+1=0的两根
（1）求（m+5-$\frac{16}{5-m}$）$•\frac{2m-10}{3-m}$-$\frac{2}{m}$的值
（2）求$\sqrt{\frac{{m}^{3}}{n}}$+$\sqrt{\frac{{n}^{3}}{m}}$的值．

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