若α.β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根.则α2+3α+β的值为． 2003 [解析]试题分析:x2+2x﹣2005=0.由题得α2+2α=2005.根据根与系数关系得.α+β=-2. 所以α2+3α+β=α2+2α+α+β=2005-2=2003. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为____．

2003 【解析】试题分析：x2+2x﹣2005=0，由题得α2+2α=2005，根据根与系数关系得，α+β=-2，所以α2+3α+β=α2+2α+α+β=2005-2=2003.

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如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．

（1）求点D的坐标;

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

1.D（0,2） 2. 3. 【解析】这道题是一道综合体，其中一次函数，二次函数，相似三角形都有涉及。 1.与Y轴交与D点，所以点D的坐标为（0，2）。 2. 3.x的取值范围。

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

D 【解析】试题分析：根据直角三角形的性质可得：第三边的平方=－=7或+=25.

在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园平行于墙的一边长为x（m），花园的面积为y（m2）．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由；

（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大，最大面积是多少？

（1）y=﹣x2+20x（0＜x≤15）；（2）花园面积不能达到200m2；（3）当x=15时，花园的面积最大，最大面积为187.5m2．【解析】试题分析：（1）设花园靠墙的一边长为x（m），另一边长为，用面积公式表示矩形面积；（2）就是已知y=200，解一元二次方程，但要注意检验结果是否符合题意；即结果应该是0＜x≤15．（3）由于0＜x≤15，对称轴x=20，即顶点不在...

已知抛物线过（1，0）、（3，0）、（﹣1，1）三点，求它的函数关系式．

二次函数的解析为y=﹣x2+ x+ ．【解析】试题分析：设解析式为y=ax2+bx+c，将三点代入解析式求a、b、c的值即可得到二次函数的解析式. 设二次函数的解析为y=ax2+bx+c， ∵图象经过点（1，0）、（3，0）、（﹣1，1）， ∴代入可得，∴ ， ∴二次函数的解析为y=﹣x2+ x+ ．

抛物线y=x2﹣2x+3与坐标轴交点为（　　）

A. 二个交点 B. 一个交点 C. 无交点 D. 三个交点

B 【解析】试题分析：求得∆=-8<0，与横坐标无交点，C=3则与纵坐标有一个交点，故选B.

如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．

(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;

(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;

(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．

(1)详见解析；（2）成立，理由详见解析；（3）＋－．【解析】试题分析：（1）PN 与⊙O 相切．要证明ONPN即可，连接ON，PM＝PN，所以∠PNM＝∠PMN，∠AMO＝∠PMN，AB⊥CD,所以∠PMN+∠MAO=90°，又因∠MAO=∠MNO,所以∠PNM+∠MNO=90°，所以PN 与⊙O 相切．（2）成立，进行等量代换，∠MAO+∠OMA=90°，因∠OMA=∠PNM，∠MAO...

在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　）

A． B． C． D．

C．【解析】试题分析：如图，连接OA、OB， ∵OA=OB=AB=2， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴的长为. 故选C．

Rt△ABC中，∠C=90°,AC=6,BC=8．求△ABC的内切圆半径．

2 【解析】试题分析：设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F；易证得四边形OECF是正方形；那么根据切线长定理可得：CE=CF= (AC+BC-AB），由此可求出r的长．试题解析：如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°， ∴四边形OECF是正方形；由切...