题目内容

计算：1002－992＋982－972＋…＋22－12

答案：
解析：

　　解：原式＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)

　　＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1)

　　＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1

　　＝5 050

　　分析：相邻两个数是平方差的形式，可以逆用平方差公式．


练习册系列答案
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26、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）仿照上面的计算过程按步填空：
999×999+1999=
9992+2×999+1
=
（999+1）2
=
10002
=
106
；
9999×9999+19999=
99992+2×9999+1
=
（9999+1）2
=
100002
=
108
．
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？要求写出计算过程．
25、阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）计算：
999×999+1999=
9992+2×999+1=
=
（999+1）2
=
10002
=
106
；
9999×9999+19999=
99992+2×9999+1
=
（9999+1）2
=
100002
=
108

（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程．
计算1002-2×100×99+992的结果为（　　）
阅读下列计算过程：
9×9+19=92+2×9+1=（9+1）2=102
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
计算：999×999+1999=
9992+2×999+1
9992+2×999+1
=
（999+1）2
（999+1）2
=
10002
10002
=
106
106

9999×9999+19999=
99992+2×9999+1
99992+2×9999+1
=
（9999+1）2
（9999+1）2
=
100002
100002
=
108
108

猜想：
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
等于多少？
阅读下列计算过程：99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
（1）计算：999×999+1999=_________=_________=_________=_________；
9999×9999+19999=_________=_________=_________=_________；
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

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