题目内容

阅读下列计算过程：
9×9+19=92+2×9+1=（9+1）2=102
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=1002=104
计算：999×999+1999=
9992+2×999+1
9992+2×999+1
=
（999+1）2
（999+1）2
=
10002
10002
=
106
106

9999×9999+19999=
99992+2×9999+1
99992+2×9999+1
=
（9999+1）2
（9999+1）2
=
100002
100002
=
108
108

猜想：
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
等于多少？
分析：根据上述等式，依此类推计算出999×999+1999及9999×9999+19999的值，归纳总结得到猜想的结果．
解答：解：根据上述等式得：999×999+1999=9992+2×999+1=（999+1）2=10002=106；
9999×9999+19999=99992+2×9999+1=（9999+1）2=100002=108；
则猜想：
999…9
n
×
999…9
n
+1
999…9
n
=102n．
故答案为：9992+2×999+1；（999+1）2；10002；106；99992+2×9999+1；（9999+1）2；100002；108．
点评：此题考查了完全平方公式，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：
1
a+3
-
6
9-a2

解：原式=
1
a+3
-
6
(a+3)(a-3)
（A）
=
a-3
(a+3)(a-3)
-
6
(a+3)(a-3)
（B）
=a-3-6（C）
=a-9（D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
 
．
（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是
 
．
（3）请你把正确解答过程写下来．
请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
计算：
x-18
x2-4
-
4
2-x
．
解：原式=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4
x-2
①
=
x-18
(x-2)(x+2)
-
4(x+2)
(x-2)(x+2)
②
=x-18-4（x+2）                  ③
=-3x-26                                ④
（1）在上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：
 
；
（2）从②到③是否正确：
 
，若不正确，错误的原因是
 
_；
（3）请给出正确的解答步骤．
精英家教网一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
题目计算
x-3
x2-1
-
3
1-x

解：原式=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3
x-1
（A）
=
x-3
(x+1)(x-1)
-
3(x+1)
(x+1)(x-1)
（B）
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
问题：（1）上述计算过程中，从
 
步开始出现错误；
（2）从（B）到（C）错误的原因是
 
；
（3）请你正确解答．
二、解方程
1-x
x-2
=
1
2-x
-2
三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论．
请你先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题．
a-2
a2-4
-
2
2-a
=
a-3
(a+2)(a-2)
-
2
a-2

=
a-3
(a+2)(a-2)
-
2(a+2)
(a+2)(a-2)

=a-3-2（a+2）
=-a-7
上面的计算是否正确？如果不正确，请加以改正．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网