题目内容

已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的周长是

A.
12
B.
13
C.
$数学公式$
D.
12或8+ $数学公式$

D
分析：已知直角三角形的两条边，应分两种情况进行讨论，（1）已知两条边均为直角边，求斜边长；（2）已知一条为斜边，一条为直角边，求另一直角边，再分别求出其周长即可．
解答：（1）3和5为两直角边，则斜边为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以周长为：3+5+ $\text{[math]}$ =8+ $\text{[math]}$ ；
（2）5为斜边，3为直角边，则另一直角边为 $\text{[math]}$ =4，
所以周长为：3+4+5=12；
综上可知：这个三角形的周长是12或8+ $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题主要考查勾股定理的应用，在解题的过程中应分情况进行讨论．