题目内容

代数式x2+4x+1化为（x+m）2+n的形式（其中m、n为常数）是
 
．
考点：配方法的应用
专题：
分析：二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方即可求解．
解答：解：x2+4x+1=x2+4x+4-4+1=（x+2）2-3，即x2+4x+1=（x+2）2-3．
故答案是：（x+2）2-3．
点评：本题考查了配方法的应用．熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是25cm．
（1）如果UV=28cm，VT是多少？
（2）如果∠UVW=60°，VT是多少？
如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．
（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；
（2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的位置）
（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．
二次函数y=ax2+bx-3中x、y满足下表：
x…-10123…
y…0-3-4-3m…
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求m=？
计算：
（1）（a+b）2-2a（b+1）-a2b÷b，其中a=
1
2
，b=2；
（2）已知x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2-（x+y）（x-y）的值．
在数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
-
4
3
，|-2.5|，0，-1
1
4
在平面直角坐标系中，已知点P（1-2m，
3m-4
3
）关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数．
（1）求整数m的值；
（2）求△OPQ的面积．
下列长度的四组线段中，不可以构成直角三角形的是（　　）
A、1，2，
3
B、12，5，13
C、3，4，5
D、8，15，18
计算下列各题：
（1）-16-[1-（1-0.5×
1
3
）×6]
（2）9
58
59
×（-17）
（3）（
1
2
-
5
9
+
7
12
）×（-36）
（4）[-2-5×（-
1
2
）2]÷（-
1
4
）

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