Question

如图，一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是25cm．
（1）如果UV=28cm，VT是多少？
（2）如果∠UVW=60°，VT是多少？

Answer 1

考点：切线的性质

专题：应用题

分析：（1）由根据题意得：UV是⊙T的切线，则可得UT⊥YV，然后由勾股定理求得VT的值；
（2）由UV与WV都是⊙T的切线，可求得∠UVT=30°，继而求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：UV是⊙T的切线，
∴UT⊥YV，
∵钢管的半径是UT=25cm，UV=28cm，
∴VT=

UV2+UT2

=

1409

（cm）；

（2）∵UV与WV都是⊙T的切线，
∴∠UVT=

1

2

∠UVW=

1

2

×60°=30°，
∴VT=2UT=50（cm）．

点评：此题考查了切线的性质、含30°角的直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．